| 01PRA1 Pravděpodobnost a mat. statistika 1 | 01PRA1 Pravděpodobnost a mat. statistika 1

% 01PRA1 - Pravděpodobnost a matematická statistika 1 \title{Pravděpodobnost 1}

Mějme čísla $ 1,2,\dots,n $ a provádějme náhodné permutace. Jaká je pravděpodobnost, že $ 1 $ a $ 2 $ budou ve výsledné permutaci vedle sebe v pořadí $ 1, …0,1,2,\dots,9 $ a provádějme náhodný výběr s opakováním. Jaká je pravděpodobnost, že v $ k $ pokusech nebude $ 0 $

\begin{definition}[Pravděpodobnost]

$ \mathrm{P}(A) = p $ (pravděpodobnost úspěchu) a tedy $ \mathrm{P}\left(A^{\mathbb{C}}\right) = 1 - p $ (pravděpodobnost neúspěchu). Počet příznivých jevů při $ n $ opakováních je potom

…avděpodobné). Někdo nám tam ještě jednu kuličku přihodí. Jaká je pravděpodobnost vytažení bílé kuličky?

…achovává vlastnosti $ j- $tého původního prvku a současně $ j- $tá pravděpodobnost zachovává vlastnosti $ j- $té původní pravděpodobnosti. a nyní nezávislost. Chceme ukázat, že sdružená pravděpodobnost

\index{pravděpodobnost, klasická}\textsc{Klasická pravděpodobnost} je definována jako limita podílu …ání náhodného pokusu a $n_A$ počet případů příznivých jevu $A$. Pravděpodobnost $p$ udává

stejně často, respektive pravděpodobnost realizace určitých mikrostavů nemusí být stejná. Pravděpodobnost daného mikrostavu je pak určena hustotou pravděpodobnosti $w(q,p,t)$.

tj. v nejpravděpodobnějším rozdělení mají všechny mikrostavy stejnou pravděpodobnost realizace, závisející pouze na celkové energii systému. (Celková ener

Naším cílem bude nalézt pravděpodobnost $w_{nN} = w(E_{nN})$, že náhodně vybraný systém bude mít $N\equiv (N_

rezervoár). Pravděpodobnost, že nějaká určitá částice z místnosti se Pravděpodobnost, že $n$ částic z celkových $N$ v místnosti je zrovna v objemu $V_1$, j

…ud jsou nedegenerované), protože $w$ má každému mikrostavu přiřadit pravděpodobnost.}

\item $P(A)\geq 0$ -- pravděpodobnost každého jevu je nezáporná, \item $P(\Omega) = 1$ -- jev jistý nastane s pravděpodobností jedna,

Pravděpodobnost, že je spin natočen ve směru nebo proti směru pole, je rovna

…m rozsahem probírané látky v kombinaci s její náročností. Samotná pravděpodobnost zřejmě je těžká na pochopení, ale v přednášce Dr. Kůse je navíc …ři příklady. Jeden nebo dva bývají prakticky zaměřené (vypočítat pravděpodobnost pomocí Bayesovy věty,...). Horší jsou pak teoretické příklady: spoč

\def \pst {{pravděpodobnost}}

s~termostatem nabývat různých energií}. Pravděpodobnost výskytu oscilátoru ve stavu $s$ s~energií ${\epsilon}(s)$ je dána Boltz Čemu je úměrná pravděpodobnost nalezení částice popsané de Broglieovou vlnou \rf{dbvlna} v~oblasti $(x

Jaká je pravděpodobnost nalezení elektronu vodíkového obalu ve vzdálenosti $(r,r+\dr)$ od jádr

…ou osou svírá úhel $\Theta$, jaké můžeme naměřit hodnoty a s~jakou pravděpodobností? …ého na osu $z$ není vůbec určená - podle cvičení (\ref{spin:pr}) je pravděpodobnost naměření kladné i záporné projekce spinu rovna $\frac{1}{2}$.