02KVAN:Kapitola1

Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Verze z 3. 2. 2014, 17:58, kterou vytvořil Nguyebin (diskuse | příspěvky) (drobné formální úpravy)

Přejít na: navigace, hledání
PDF [ znovu generovat, výstup z překladu ] Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly [ znovu generovat, výstup z překladu ] Přeložení pouze této kaptioly.
ZIPKompletní zdrojový kód včetně obrázků.

Součásti dokumentu 02KVAN

součástakcepopisposlední editacesoubor
Hlavní dokument editovatHlavní stránka dokumentu 02KVANStefamar 18. 9. 201813:38
Řídící stránka editovatDefiniční stránka dokumentu a vložených obrázkůStefamar 18. 9. 201814:04
Header editovatHlavičkový souborStefamar 18. 9. 201813:39 header.tex
Kapitola0 editovatPoznámkaStefamar 18. 9. 201813:40 kapitola0.tex
Kapitola1 editovatCharakteristické rysy kvantové mechanikyStefamar 18. 9. 201813:41 kapitola1.tex
Kapitola2 editovatZrod kvantové mechanikyStefamar 18. 9. 201813:42 kapitola2.tex
Kapitola3 editovatStavy a pozorovatelné v kvantové mechaniceStefamar 18. 9. 201813:48 kapitola3.tex
Kapitola4 editovatJednoduché kvantové systémyStefamar 18. 9. 201813:49 kapitola4.tex
Kapitola5 editovatPříprava stavu kvantové částiceStefamar 18. 9. 201814:09 kapitola5.tex
Kapitola6 editovatKvantová částice v centrálně symetrickém potenciáluStefamar 18. 9. 201813:57 kapitola6.tex
Kapitola7 editovatZobecněné vlastní funkceStefamar 18. 9. 201813:58 kapitola7.tex
Kapitola8 editovatBra-ketový formalismus a posunovací operátoryStefamar 18. 9. 201813:59 kapitola8.tex
Kapitola9 editovatPředpovědi výsledků měřeníStefamar 18. 9. 201813:59 kapitola9.tex
Kapitola10 editovatČasový vývoj kvantové částiceStefamar 18. 9. 201814:01 kapitola10.tex
Kapitola11 editovatČástice v elektromagnetickém poli. SpinStefamar 18. 9. 201814:02 kapitola11.tex
Kapitola12 editovatSystémy více částicStefamar 18. 9. 201814:03 kapitola12.tex
Kapitola13 editovatPřibližné metody výpočtu vlastních hodnot operátoruStefamar 18. 9. 201814:36 kapitola13.tex
Kapitola14 editovatPotenciálový rozptyl, tunelový jevStefamar 18. 9. 201814:05 kapitola14.tex
KapitolaA editovatLiteraturaStefamar 18. 9. 201814:06 literatura.tex

Vložené soubory

soubornázev souboru pro LaTeX
Image:blackbody.pdf blackbody.pdf
Image:s1s2.png s1s2.png
Image:s1full.png s1full.png
Image:s2full.png s2full.png
Image:wavefull.png wavefull.png
Image:ballfull.png ballfull.png
Image:roz1.pdf roz1.pdf
Image:roz2.pdf roz2.pdf
Image:fine_structure.pdf fine_structure.pdf
Image:zeeman_FS.pdf zeeman_FS.pdf
Image:tunel_prob.pdf tunel_prob.pdf

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{02KVAN}
 
\section{Charakteristické rysy \qv é mechaniky}
 
Technická dokonalost přístrojů a metod dosáhla na přelomu 19.~a 20.~století takové kvality, že bylo možno zkoumat fyzikální jevy, 
na které mají podstatný vliv elementární procesy na úrovni atomů (tj.~při charakteristických rozměrech $10^{-10}$ m a hybnostech
řádu $10^{-24}$ kg m/s). Při jejich zkoumání se objevují nové \textbf{fyzikální objekty} jako elektron či foton, \textbf{které 
nemají ani čistě částicové ani čistě vlnové vlastnosti}. Můžeme je nazývat \textbf{kvanta} (odtud kvantová mechanika --- mechanika 
kvant) či \textbf{kvantové \cc e}. Teoreticko-fyzikální popis takových objektů je obsahem \qv é mechaniky.
 
Vzhledem k~tomu, že s~mikroskopickými jevy a procesy nemáme přímou smyslovou zkušenost, \textbf{chybí nám pro jejich popis 
přirozený jazyk}. Pomáháme si proto pojmy známými z~makrosvěta, které ale nemusí být vždy adekvátní. Příkladem toho jsou například 
různé pokusy vysvětlit pojem spinu analogiemi s~momentem hybnosti. Dokonce se zdá, že při popisu jevů v~mikrosvětě někdy selhává i 
přirozená intuice a tzv.~zdravý rozum. To ale nemusí být příliš překvapivé, neboť i ty jsou extrapolací a zevšeobecněním zkušeností 
z~makrosvěta. Je proto třeba jako vždy se nakonec uchýlit k matematice a konfrontaci teorie s~experimentem.
 
Hlavním matematickým nástrojem kvantové mechaniky je funkcionální analýza, neboť fyzikální stavy kvant jsou popsány prvky Hilbertova 
prostoru a pozorovatelné veličiny lineárními operátory na něm. Jakkoliv se zdá tento popis při prvním setkání nepřirozený a abstraktní,
dává správné předpovědi experimentálních výsledků.
 
Předpovědi \qv é mechaniky mají \textbf{téměř výlučně statistický charakter}. Předpovídají pouze pravděpodobnosti fyzikálních jevů,
nikoliv jejich deterministický vývoj. Tento statistický charakter není důsledkem matematického popisu předpokládané nedokonalosti 
našich přístrojů, nýbrž, jak uvidíme později, je přímým důsledkem postulátů kvantové mechaniky tzn.~matematického popisu mikrosvěta.
 
\bc
  Jaká je hustota pravděpodobnosti nalezení klasického jednorozměrného oscilátoru s~energií $E$ v intervalu $(x,x+\dx)$? Co potřebujeme 
  znát, chceme-li tento pravděpodobnostní výrok změnit v~deterministickou předpověď?
\ec
 
Jako každá fundamentálně nová teorie, i kvantová mechanika mění naše představy o~vlastnostech materiálního světa. Relace neurčitosti, 
které jsou jejím důsledkem, představují fyzikální zákon, který omezuje možnosti poznání přírody a má nemalý vliv na filosofické 
aspekty vědy.
 
Studium \qv é mechaniky a její postupné chápání je náročné nejen kvůli nutnosti naučit se mnoho nových faktů a matematiky, ale i kvůli 
psychologické bariéře, která vzniká, kdykoliv se setkáme s~něčím, co nás nutí opustit zažitá schemata pramenící z~extrapolace 
každodenní zkušenosti.