…zí pod integrálem. Jde o určitou analogii diferenciálních rovnic, jak už totiž z fyziky víme, celou řadu rovnic lze ekvivalentně zapsat jak v …vnice. U Fredholmových rovnic má interval integrace konstantní hranice, u Volterrových rovnic je pak jedna z hranic funkcí nezávislé proměnné.

…Ty se budou odvíjet i od jeho definičního oboru, podobně jako tomu je u funkcí. …ight)\dd x = - \displaystyle \int_{G}v(x)\left(\div(p(x)\grad u(x)) - q(x) u(x)\right)\dd x$$

Mějme libovolný systém množin $ \emptyset \neq \tau \subset \mathcal{P}(\Omega)$. \textbf{Minimální $ \sigma $-algebrou} nad systémem $ \tau Budiž $ \tau \subset \mathcal{P}(\mathbb{R}^n) $ neprázdný systém, který \emph{generuje}\footnote{To

Nyní, když už máme zavedeny náhodné veličiny a ovládáme základní operace s~nimi …tuře se místo výrazu "$ \left(X_j\right)_{j \geq 1} $ jsou nezávislé" užívá anglické zkratky \textbf{i.~d.} -- \emph{independently distributed}

…že distribuční funkce nabývat pouze spočetně mnoha hodnot, můžeme učinit následující pozorování: a píšeme $ X \sim \mathcal{U}_{\{x_1, \ldots, x_n\}} $, kde $ \mathcal{U} $ znamená uniformní (rovnoměrné).

…note{Nemusíme ji však najít v~elementárním tvaru, jako je tomu např. u~normálního rozdělení.}, tedy $ F_X^{-1}(\alpha) = x $. \subsection{Prostor $\mathcal{L}_1$ a střední hodnota}

…+ \ii Y $ můžeme nahlížet jako na transformaci dvou reálných -- pak už výpočet $ \E Z = \E X + \ii \E Y $ má smysl. Rozdělení $ Z $ je tedy …imes \Omega_2 \rightarrow \mathbb{R} $. Je-li míra~$ P $ součinová, pak už můžeme použít Fubiniho větu~\ref{v-fubini} zvlášť na reálnou a i

Můžeme uvažovat i konvergenci na prostoru $ \mathcal{L}_p $, ale limitní prvek bude jednoznačný \emph{až na množinu míry n …ůžeme vyjádřit pomocí sjednocení přes $ k \in \mathbb{N}$. Podobné učiníme s~výrokem $ \forall n \geq k $. Výše uvedenou pravděpodobnost m

\item k odvození řádu metody užíváme \underline{Taylorův rozvoj}

…veďme její Taylorův rozvoj na okolí \(\vec{x}=\vec{x}_{0} \in \mathcal{U}(\vec{0})\)\ldots počáteční bod

…počet integrálu na konečnou sumu \(\sum_{i=0}^{n} c_i f(x_{i}) \approx \mathcal{I}\) …_1 = f(x_1) \implies \underline{\int_{x_1}^{x_2} f(x)\d x = h \cdot f_1 + \mathcal{O}(h^{?})} \)