\[ \sigma ( \matice A) \subset \mathcal S_{\mathcal R} = \bigcup_{i = 1}^n \mathcal R_i \] \[ \mathcal R_i = \left\{ z \in \mathbbm C \; \Big | \; \lvert z - \matice A_{ii} \rver

Nechť je \( f \in \mathcal C ( \left< a, b \right> ) \). Nechť dále \( f ( a ) f ( b ) < 0 \). Potom Nechť je \( f \in \mathcal C ( \left< a, b \right> ) \). Nechť dále \( f ( a ) f ( b ) < 0 \). Inter

…a Hanele ze svých výpisků. Chtělo by to přepsat podle prezentace, ale už se mi to ve zkouškovém dělat nechce.} Mějme funkci \(f \in \mathcal C^2 ( x ) \). Vyjádříme její Lagrangeův polynom stupně 1 na intervalu

Reprezentace $\mathfrak{so}(3)$ na $\mathcal{C}^{\infty}(\R^3)$: $\phi(X_i)=\varepsilon_{ijk}x_k\partial_{j}$ (sumace po …bset W^\perp$. Navíc na úrovni algeber platí $\phi_* : \g \to \mathfrak{u}(\mathscr{H})$ a pomocí exponenciely dostaneme pro $X \in \g$:

…\forall x \in M,\ \exists U = U^\circ,\ \pi^{(-1)}(U)=\bigcup_{\alpha \in \mathcal{I}}U_\alpha,\ U_\alpha = U_{\alpha}^\circ \subset \overline{M},\ U_\alpha \ \item $\left. \pi \right\rvert_{U_\alpha}: U_\alpha \to U$ je difeomorfismus.

Konečné prvky $(K,\mathcal P,\en)$ a $(K,\mathcal P, \widetilde{\en})$ jsou interpolačně ekvivalentní právě tehdy, když $Q^m u(x)$ je polynom stupně ostře menšího než $m$.

…\infty$, takže $\rho(g_0) = \{ \rho(H) | H \in \g_0 \}$ je podprostor v $\mathcal{L}(V)$ tvořený komutujícími operátory. Potřebujeme ukázat, že jsou \item \textbf{Váhová mřížka} je $\mathcal{J} \subset \h^\#,\ \mathcal{J} = \left\{ \lambda \in \h^\# \middle| \lambda(T_\alpha) \in \Z,\ \forall

$$ ( \mathcal{L}\displaystly ) \ \int _\R \delta(x) \dd x = 0,$$ …ikou již známé analýzy a zavedli pro ně operace kompatibilní s těmi u klasických funkcí.

Nyní už věta, jejíž důsledek chceme dokázat: …měli psát $\langle f,\overline{\phi} \rangle$, ale je to jedno. } Nyní už máme skalární součin (z~tohoto důvodu jsme požadovali kvadratickou

$$L u = f \mbox{ v } \D' ,$$ …= \delta$, tak jsme ukázali, že $u = \epsilon \ast f$ řeší rovnici $L u = f $.

…zí pod integrálem. Jde o určitou analogii diferenciálních rovnic, jak už totiž z fyziky víme, celou řadu rovnic lze ekvivalentně zapsat jak v …vnice. U Fredholmových rovnic má interval integrace konstantní hranice, u Volterrových rovnic je pak jedna z hranic funkcí nezávislé proměnné.

…Ty se budou odvíjet i od jeho definičního oboru, podobně jako tomu je u funkcí. …ight)\dd x = - \displaystyle \int_{G}v(x)\left(\div(p(x)\grad u(x)) - q(x) u(x)\right)\dd x$$

Mějme libovolný systém množin $ \emptyset \neq \tau \subset \mathcal{P}(\Omega)$. \textbf{Minimální $ \sigma $-algebrou} nad systémem $ \tau Budiž $ \tau \subset \mathcal{P}(\mathbb{R}^n) $ neprázdný systém, který \emph{generuje}\footnote{To

Nyní, když už máme zavedeny náhodné veličiny a ovládáme základní operace s~nimi …tuře se místo výrazu "$ \left(X_j\right)_{j \geq 1} $ jsou nezávislé" užívá anglické zkratky \textbf{i.~d.} -- \emph{independently distributed}

…že distribuční funkce nabývat pouze spočetně mnoha hodnot, můžeme učinit následující pozorování: a píšeme $ X \sim \mathcal{U}_{\{x_1, \ldots, x_n\}} $, kde $ \mathcal{U} $ znamená uniformní (rovnoměrné).

…note{Nemusíme ji však najít v~elementárním tvaru, jako je tomu např. u~normálního rozdělení.}, tedy $ F_X^{-1}(\alpha) = x $. \subsection{Prostor $\mathcal{L}_1$ a střední hodnota}

…+ \ii Y $ můžeme nahlížet jako na transformaci dvou reálných -- pak už výpočet $ \E Z = \E X + \ii \E Y $ má smysl. Rozdělení $ Z $ je tedy …imes \Omega_2 \rightarrow \mathbb{R} $. Je-li míra~$ P $ součinová, pak už můžeme použít Fubiniho větu~\ref{v-fubini} zvlášť na reálnou a i

Můžeme uvažovat i konvergenci na prostoru $ \mathcal{L}_p $, ale limitní prvek bude jednoznačný \emph{až na množinu míry n …ůžeme vyjádřit pomocí sjednocení přes $ k \in \mathbb{N}$. Podobné učiníme s~výrokem $ \forall n \geq k $. Výše uvedenou pravděpodobnost m

\item k odvození řádu metody užíváme \underline{Taylorův rozvoj}

…veďme její Taylorův rozvoj na okolí \(\vec{x}=\vec{x}_{0} \in \mathcal{U}(\vec{0})\)\ldots počáteční bod