01NUM1:Kapitola8

PDF	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Přeložení pouze této kaptioly.
ZIP			Kompletní zdrojový kód včetně obrázků.

---

Součásti dokumentu 01NUM1

součást	akce		popis	poslední editace			soubor
Hlavní dokument	editovat	Hlavní stránka dokumentu 01NUM1		Dedicma2	3. 6. 2024	20:49
Řídící stránka	editovat	Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků		Dedicma2	3. 6. 2024	20:48
Header	editovat	Hlavičkový soubor		Dedicma2	17. 1. 2016	17:20	header.tex
Kapitola0	editovat	Značení		Dedicma2	23. 5. 2017	22:32	znaceni.tex
Kapitola2	editovat	Opakování a doplnění znalostí z lineární algebry		Dedicma2	3. 6. 2024	16:41	prezentace2.tex
Kapitola3	editovat	Úvod do numerické matematiky		Dedicma2	3. 6. 2024	16:51	prezentace3.tex
Kapitola4	editovat	Přímé metody pro lineární soustavy		Dedicma2	3. 6. 2024	17:47	prezentace4.tex
Kapitola5	editovat	Iterativní metody		Dedicma2	3. 6. 2024	17:59	prezentace5.tex
Kapitola6	editovat	Vlastní čísla a vektory matic		Dedicma2	3. 6. 2024	18:07	prezentace6.tex
Kapitola7	editovat	Nelineární rovnice		Kubuondr	31. 1. 2017	15:27	prezentace7.tex
Kapitola8	editovat	Interpolace		Kubuondr	31. 1. 2017	16:43	prezentace8.tex
Kapitola9	editovat	Derivace a integrace		Kubuondr	31. 1. 2017	18:33	prezentace9.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01NUM1}
\section{Interpolace}
 
\subsection{Lagrangeův polynom}
 
\setcounter{define}{2}
\begin{theorem}
\label{LagrangeuvPolynom}
Buď \( f: \mathbbm R \rightarrow \mathbbm R \) a body \( x_0, x_1, \dots, x_n \in D_f \). Pak existuje právě jeden Lagrangeův interpolační polynom \( L_n \) příslušící funkci \( f \) a uzlům \( x_0, x_1, \dots, x_n \).
\begin{proof}
\todo{Důkaz 8.3}
\end{proof}
\end{theorem}
 
\subsection{Lagrangeův polynom - Newtonova formule}
 
\setcounter{define}{7}
\begin{theorem}
\label{NewtonovaFormule}
Pro poměrné diference \( k \)-tého řádu platí
\[ f \left[ x_i, \dots, x_{i + k} \right] = \sum_{j = i}^{i + k} \frac{f ( x_j )}{\prod_{m = i, m \neq j}^{i + k} ( x_j - x_m ) } \]
\begin{proof}
\todo{Důkaz 8.8}
\end{proof}
\end{theorem}