Verze z 30. 12. 2015, 03:34

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01NUM1}
\section{Interpolace}
 
\subsection{Lagrangeův polynom}
 
\setcounter{define}{2}
\begin{theorem}
\label{LagrangeuvPolynom}
Buď \( f: \mathbbm R \rightarrow \mathbbm R \) a body \( x_0, x_1, \dots, x_n \in D_f \). Pak existuje právě jeden Lagrangeův interpolační polynom \( L_n \) příslušící funkci \( f \) a uzlům \( x_0, x_1, \dots, x_n \).
\begin{proof}
\todo{Důkaz 8.3}
\end{proof}
\end{theorem}
 
\subsection{Lagrangeův polynom - Newtonova formule}
 
\setcounter{define}{7}
\begin{theorem}
\label{NewtonovaFormule}
Pro poměrné diference \( k \)-tého řádu platí
\[ f \left[ x_i, \dots, x_{i + k} \right] = \sum_{j = i}^{i + k} \frac{f ( x_j )}{\prod_{m = i, m \neq j}^{i + k} ( x_j - x_m ) } \]
\begin{proof}
\todo{Důkaz 8.8}
\end{proof}
\end{theorem}