02TSFA:Kapitola18

Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Verze z 26. 5. 2017, 12:32, kterou vytvořil Kubuondr (diskuse | příspěvky) (doplnění – proč nenastává 0.)

(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)
Přejít na: navigace, hledání
PDF [ znovu generovat, výstup z překladu ] Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly [ znovu generovat, výstup z překladu ] Přeložení pouze této kaptioly.
ZIPKompletní zdrojový kód včetně obrázků.

Součásti dokumentu 02TSFA

součástakcepopisposlední editacesoubor
Hlavní dokument editovatHlavní stránka dokumentu 02TSFAAdmin 1. 8. 201010:52
Řídící stránka editovatDefiniční stránka dokumentu a vložených obrázkůAdmin 7. 9. 201513:48
Header editovatHlavičkový souborKarel.brinda 27. 1. 201120:47 header.tex
Kapitola1 editovatMatematický aparátTomas 7. 9. 201012:10 kapitola1.tex
Kapitola2 editovatStatistický popis složitých soustavKrasejak 27. 6. 201412:56 kapitola2.tex
Kapitola3 editovatStatistický soubor a rozdělovací funkceKrasejak 27. 6. 201413:15 kapitola3.tex
Kapitola4 editovatNejpravděpodobnější rozděleníKrasejak 29. 3. 201402:23 kapitola4.tex
Kapitola5 editovatPartiční funkce systému a jeho podsystémůKrasejak 29. 3. 201403:02 kapitola5.tex
Kapitola6 editovatMikrokanonický souborKubuondr 18. 3. 201709:50 kapitola6.tex
Kapitola7 editovatKanonický souborMaresj23 5. 1. 201411:23 kapitola7.tex
Kapitola8 editovatGrandkanonický souborKubuondr 11. 3. 201709:04 kapitola8.tex
Kapitola9 editovatEkvivalence statistických souborůKubuondr 27. 5. 201709:52 kapitola9.tex
Kapitola10 editovatPrincipy termodynamikyKrasejak 29. 3. 201402:29 kapitola10.tex
Kapitola11 editovatTermodynamické potenciályTomas 7. 9. 201012:31 kapitola11.tex
Kapitola12 editovatZávislost termodynamických potenciálů na látkovém množstvíKrasejak 29. 3. 201402:33 kapitola12.tex
Kapitola13 editovatVztahy mezi derivacemi termodynamických veličinBatysfra 30. 8. 201114:22 kapitola13.tex
Kapitola14 editovatDalší termodynamické veličinyTomas 7. 9. 201014:53 kapitola14.tex
Kapitola15 editovatKvantověmechanický harmonický oscilátorKubuondr 29. 5. 201713:21 kapitola15.tex
Kapitola16 editovatMěření Poissonovy konstantyAdmin 1. 8. 201010:47 kapitola16.tex
Kapitola17 editovatTermodynamika směsí různých látekTomas 7. 9. 201012:38 kapitola17.tex
Kapitola18 editovatVratné a nevratné procesyKubuondr 26. 5. 201712:32 kapitola18.tex
Kapitola19 editovatUstálení dynamické rovnováhyTomas 7. 9. 201012:40 kapitola19.tex
Kapitola20 editovatDůsledky podmínek rovnováhyKubuondr 15. 4. 201708:26 kapitola20.tex
Kapitola21 editovatRovnováha systému o více fázíchTomas 7. 9. 201014:23 kapitola21.tex
Kapitola22 editovatKlasifikace fázových přechodůChladjar 14. 9. 202014:32 kapitola22.tex
Kapitola23 editovatJoule-Thompsonův pokusTomas 7. 9. 201018:43 kapitola23.tex
Kapitola24 editovatTermodynamické nerovnostiKarel.brinda 6. 2. 201120:44 kapitola24.tex
Kapitola25 editovatNarušení rovnováhy (Braun-Le Chatelierův princip)Tomas 7. 9. 201012:46 kapitola25.tex
Kapitola26 editovatStatistická rozdělení soustavy volných částicChladjar 15. 9. 202010:40 kapitola26.tex
Kapitola27 editovatOdvození termodynamiky IP statistickými metodamiKubuondr 27. 5. 201715:58 kapitola27.tex
Kapitola28 editovatFotonový plyn a záření absolutně černého tělesaGroveond 1. 7. 201420:35 kapitola28.tex
Kapitola29 editovatModely krystalůChladjar 17. 9. 202017:19 kapitola29.tex
Kapitola30 editovatJiný statistický přístup — kinetická teorieTomas 14. 2. 201123:22 kapitola30.tex
Kapitola31 editovatOtázky ke zkoušce z TSFAdmin 1. 8. 201010:51 kapitola31.tex
Kapitola32 editovatReferenceTomas 7. 9. 201012:54 reference.tex

Vložené soubory

soubornázev souboru pro LaTeX
Image:Gauss.pdf Gauss.pdf
Image:Fcel1.pdf fcel1.pdf
Image:2krabab.pdf 2krabab.pdf
Image:Transw.pdf transw.pdf
Image:Syst.pdf syst.pdf
Image:3pt.pdf 3pt.pdf
Image:Cholesctv.pdf Cholesctv.pdf
Image:Oscpot.pdf Oscpot.pdf
Image:Spins.pdf spins.pdf
Image:Spins2.pdf spins2.pdf
Image:Spins3.pdf spins3.pdf
Image:Spins4.pdf spins4.pdf
Image:Ptdiag.pdf ptdiag.pdf
Image:Joulthom.pdf joulthom.pdf
Image:Trirozd.pdf trirozd.pdf
Image:FD_e_mu.jpg FD_e_mu.jpg
Image:Krystal.pdf krystal.pdf
Image:Krystal2.pdf krystal2.pdf
Image:Procesyr.pdf procesyr.pdf
Image:Hgraf.pdf hgraf.pdf

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{02TSFA}
\section{Vratné a nevratné procesy}
 \label{chap:vrat}
Termodynamika postuluje:
 
\bigskip
 
\emph{Za daných a neměnných  podmínek každý makroskopický uzavřený systém nutně dospěje do stavu
termodynamické rovnováhy, ve kterém jsou makroskopické veličiny konstantní
v čase. Tento stav je spontánně nenarušitelný (systém v rovnováze setrvá,
není-li z~ní vyveden vnějším zásahem).}
 
\bigskip
 
V termodynamice se ale nezajímáme pouze o systémy v rovnováze, nýbrž i o~makroskopické procesy. 
 
Dojde-li ke změně stavových parametrů, začne v systému cosi probíhat. Pokud
systém spěje zpět k nastolení nové rovnováhy, nazýváme takový proces
\index{proces, přirozený}\emph{přirozený}. Nepřirozené procesy jsou pak takové, při kterých se systém
naopak od rovnováhy vzdaluje --- dle postulátu se takové v přírodě nevyskytují. 
Není-li systém ve stavu rovnováhy, pak není určen pouze stavovými proměnnými 
(teplotou a pod.)
 
 
\begin{remark}
K tomu, aby se systém pohyboval směrem \emph{od} rovnovážné polohy, je potřeba
nějaký impulz zvenčí. Sám od sebe nikdy z rovnováhy nevyjde.
\end{remark}
 
\bigskip
 
Mějme nyní termicky homogenní systém ve stavu rovnováhy (je tedy popsán 
stavovými proměnnými). Nechť dochází k posloupnosti nekonečně pomalých
změn parametrů (pomocí infinitezimálních adiabat a izoterm).  Při takovém procesu zůstává po celou dobu systém v termodynamické rovnováze 
a proces nazýváme \index{proces, kvazistatický}\emph{kvazistatický}. Budeme-li pak postupně parametry měnit
stejným způsobem, ale v opačném pořadí, získáme výchozí stav. Kvazistatický proces
tedy může probíhat v obou směrech a nazýváme jej též \index{proces, vratný}\emph{vratný} 
(\index{proces, reverzibilní}\emph{reverzibilní}). Je samozřejmě dobré si uvědomit, že kvazistatický proces
je pouze limitním případem reálných, a proto běžné procesy lze za vratné
považovat pouze s určitou přesností.
 
Procesy, které probíhají pouze v jednom směru, nazýváme \index{proces, nevratný}\emph{nevratné}
a z výše uvedeného postulátu plyne, že takové jsou všechny procesy probíhající 
v přírodě.
 
\bigskip
 
Z platnosti I. principu termodynamiky (zákona zachování energie) $\eth Q = 
d U + \eth W$, který platí jak pro vratné (r), tak pro nevratné (i)
procesy, plyne, že:
 
$$dU ^{(i)} = \eth Q ^{(i)} - \eth W^{(i)}$$
$$dU ^{(r)} = \eth Q ^{(r)} - \eth W^{(r)}$$
 
a protože $dU$ je úplný diferenciál nezávislý na dráze $ d U{^{(i)}} = d U^{(r)} $, platí
 
$$\eth Q ^{(i)} - \eth Q ^{(r)} = \eth W^{(i)} - \eth W^{(r)}$$
 
Chceme-li se vyhnout možnosti obrátit nevratný proces (členy rovnice nulové) a konstrukci perpetua mobile 2. druhu (členy rovnice kladné), tedy tomu aby se dodané teplo cyklicky přeměňovalo na práci, musíme přijmout, že
 
$$\eth W^{(i)} - \eth W^{(r)}= \eth Q ^{(i)} - \eth Q ^{(r)} < 0$$
 
a tedy platí
 
$$ \eth W^{(i)} < \eth W^{(r)}$$
$$ \eth Q^{(i)} < \eth Q^{(r)}$$
 
Dále pro vratné děje platí $T dS = \eth Q^{(r)}$ a pro nevratné děje
$T dS > \eth Q ^{(i)}$. Potom dostáváme známý vztah
 
$$S_2 - S_1 \geq \integral{1}{2}\frac{dQ}{T}$$
 
kde rovnost nastane pro vratný děj. Povšimněme si také, že systém vykoná
maximální možnou práci právě při vratném procesu.
 
Pro cyklický děj platí \emph{Clausiova nerovnost}\index{nerovnost, Clausiova}
$$\oint \frac{dQ}{T}\le 0$$
kde rovnost nastává pro vratný děj.