Matematika2Priklady:Kapitola6

PDF	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Přeložení pouze této kaptioly.
ZIP			Kompletní zdrojový kód včetně obrázků.

---

Součásti dokumentu Matematika2Priklady

součást	akce		popis	poslední editace			soubor
Hlavní dokument	editovat	Hlavní stránka dokumentu Matematika2Priklady		Admin	17. 10. 2011	14:52
Řídící stránka	editovat	Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků		Fucikrad	18. 2. 2021	23:55
Header	editovat	Hlavičkový soubor		Fucikrad	22. 9. 2011	12:06	header.tex
Kapitola1	editovat	Pokročilé techniky integrace a zobecněný Riemannův integrál		Fucikrad	19. 5. 2021	17:50	kapitola1.tex
Kapitola2	editovat	Kuželosečky, polární souřadnice a parametrické křivky		Fucikrad	16. 3. 2023	20:25	kapitola2.tex
Kapitola3	editovat	Vlastnosti množin, Posloupnosti		Pitrazby	22. 5. 2016	17:54	kapitola3.tex
Kapitola4	editovat	Konvergence číselných řad		Fucikrad	12. 4. 2023	12:49	kapitola4.tex
Kapitola5	editovat	Obor konvergence mocninných řad a sčítání pomocí mocninných řad		Fucikrad	27. 4. 2023	11:30	kapitola5.tex
Kapitola6	editovat	Rozvoj funkce do mocninné řady		Fucikrad	7. 6. 2018	11:02	kapitola6.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{Matematika2Priklady}
\section{Vlastnosti množin}
 
\begin{enumerate}
\item Vyšetřete omezenosti množin
  \begin{enumerate}
    \begin{priklad}
      \{ 3- n | n \in {\cal N} \}
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \{ 2(1-x) + 5 | x \in \langle 0, 1 \rangle \}
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \{ x^2+5x - 6 | x \in \langle -1, + \infty )\}
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \left \{ \frac{1}{\sqrt{n+1} - \sqrt{n}} \Big | n \in {\cal N}\right \}
    \end{priklad}
  \end{enumerate}
  [shora; omezená; zdola; zdola]
 
\item Dokažte
  \begin{enumerate}
    \begin{priklad}
      \inf \left \{ \frac{2n^2+n+11}{n^2+5} \Big | n \in {\cal N}\right
      \}= 2
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \sup \left \{ \frac{2n^2+n+11}{n^2+5} \Big | n \in {\cal N}\right
      \} = \frac{7}{3}
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \inf \left \{ \frac{(-1)^n (n^2+1)}{n^2-4n+5} \Big | n \in {\cal N}\right
      \}= -5
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \sup \left \{ \frac{(-1)^n (n^2+1)}{n^2-4n+5} \Big | n \in {\cal N}\right
      \}= 5
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \sup \left \{ \frac{1+(-1)^n}{2} + (-1)^{n+1}\frac{1}{n} \Big | n \in {\cal N} \right \} = 1
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \inf \left \{ \frac{1+(-1)^n}{2} + (-1)^{n+1}\frac{1}{n} \Big | n \in {\cal N} \right \}
      =0
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \inf \left \{ \frac{3x+1-2x^2}{x^2+5x} \Big | x > 0 \right
      \}= -2
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \sup \left \{ \frac{3x+1-2x^2}{x^2+5x} \Big | x > 0 \right
      \}= + \infty
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \inf \{ \sqrt{n+1} - \sqrt{}n | n \in {\cal N}\} = 0
    \end{priklad}
 
    \begin{priklad}
      \sup \left \{ \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} \Big | x > 0\right
      \}= 2
    \end{priklad}
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\separator