Matematika2Priklady:Kapitola2: Porovnání verzí
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
(Založena nová stránka: %\wikiskriptum{Matematika2Priklady} \section{Nevlastní Riemannův integrál} \subsection{Počítání} \begin{enumerate} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} e ^{px}\udx...) |
(Žádný rozdíl)
|
Verze z 1. 8. 2010, 00:19
[ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu Matematika2Priklady
součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu Matematika2Priklady | Admin | 17. 10. 2011 | 13:52 | ||
Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Fucikrad | 18. 2. 2021 | 22:55 | ||
Header | editovat | Hlavičkový soubor | Fucikrad | 22. 9. 2011 | 11:06 | header.tex | |
Kapitola1 | editovat | Pokročilé techniky integrace a zobecněný Riemannův integrál | Fucikrad | 19. 5. 2021 | 16:50 | kapitola1.tex | |
Kapitola2 | editovat | Kuželosečky, polární souřadnice a parametrické křivky | Fucikrad | 16. 3. 2023 | 19:25 | kapitola2.tex | |
Kapitola3 | editovat | Vlastnosti množin, Posloupnosti | Pitrazby | 22. 5. 2016 | 16:54 | kapitola3.tex | |
Kapitola4 | editovat | Konvergence číselných řad | Fucikrad | 12. 4. 2023 | 11:49 | kapitola4.tex | |
Kapitola5 | editovat | Obor konvergence mocninných řad a sčítání pomocí mocninných řad | Fucikrad | 27. 4. 2023 | 10:30 | kapitola5.tex | |
Kapitola6 | editovat | Rozvoj funkce do mocninné řady | Fucikrad | 7. 6. 2018 | 10:02 | kapitola6.tex |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{Matematika2Priklady} \section{Nevlastní Riemannův integrál} \subsection{Počítání} \begin{enumerate} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} e ^{px}\udx; p>0; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^8 \frac{\udx}{x^{2/3}} = 6 \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^1 \frac{\udx}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{1}{2} \pi \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^2 \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} \udx = 2 \end{priklad} \begin{priklad} \int_e^{+\infty} \frac{\ln x}{x} \udx; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^1 x \ln x \udx = -\frac{1}{4} \end{priklad} \begin{priklad} \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\udx}{1+x^2} = \pi \end{priklad} \begin{priklad} \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\udx}{x^2}; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_1^{+\infty} \frac{\udx}{x(x+1)} = \ln 2 \end{priklad} \begin{priklad} \int_3^5 \frac{x}{\sqrt{x^2-9}} \udx = 4 \end{priklad} \begin{priklad} \int_{-3}^3 \frac{\udx}{x(x+1)}; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_{-3}^1 \frac{\udx}{x^2-4} ;div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \cosh x \udx; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^1 \ln x \udx = -1 \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^2 \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} \udx = 2 \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{\udx}{1+x^3} = \frac{2\pi}{3\sqrt3} \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{x^2+1}{x^4+1} \udx = \frac{\pi}{\sqrt2} \end{priklad} \begin{priklad} \int_1^{+\infty} \frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4} \udx = \frac{2\sqrt2 - 1}{3} \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{\arctg x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}} \udx = \frac{\pi}{2} - 1 \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^1 \frac{\arcsin x }{\sqrt{1-x^2}} = \frac{7}{9} \end{priklad} \end{enumerate} \newpage \subsection{Konvergence} \begin{enumerate} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{x}{\sqrt{1+x^5}} \udx; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_1^{+\infty} 2 ^{-x^2} \udx; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty}(1+x^5)^{-1/6} \udx; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_{\pi}^{+\infty} \frac{\sin^2 2x}{x^2} \udx; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_1^{+\infty} \frac{\ln x}{x^2} \udx; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_e^{+\infty} \frac{\udx}{\sqrt{x+1} \ln x}; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{x^2}{x^4-x^2+1}; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_1^{+\infty} \frac{\udx}{x \sqrt[3]{x^2+1}}; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{x^2}{x^3+x^2+1} \udx; div \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{\arctg x}{x^{3/2}} \udx; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{\udx}{\sqrt{x} + x^2}; konv \end{priklad} \begin{priklad} \int_0^{+\infty} \frac{\ln(1+x)}{x^{3/2}} \udx; konv \end{priklad} \end{enumerate} \separator