01NUM1:Kapitola8
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
[ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu 01NUM1
součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu 01NUM1 | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 20:49 | ||
Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 20:48 | ||
Header | editovat | Hlavičkový soubor | Dedicma2 | 17. 1. 2016 | 17:20 | header.tex | |
Kapitola0 | editovat | Značení | Dedicma2 | 23. 5. 2017 | 22:32 | znaceni.tex | |
Kapitola2 | editovat | Opakování a doplnění znalostí z lineární algebry | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 16:41 | prezentace2.tex | |
Kapitola3 | editovat | Úvod do numerické matematiky | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 16:51 | prezentace3.tex | |
Kapitola4 | editovat | Přímé metody pro lineární soustavy | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 17:47 | prezentace4.tex | |
Kapitola5 | editovat | Iterativní metody | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 17:59 | prezentace5.tex | |
Kapitola6 | editovat | Vlastní čísla a vektory matic | Dedicma2 | 3. 6. 2024 | 18:07 | prezentace6.tex | |
Kapitola7 | editovat | Nelineární rovnice | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 15:27 | prezentace7.tex | |
Kapitola8 | editovat | Interpolace | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 16:43 | prezentace8.tex | |
Kapitola9 | editovat | Derivace a integrace | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 18:33 | prezentace9.tex |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{01NUM1} \section{Interpolace} \subsection{Lagrangeův polynom} \setcounter{define}{2} \begin{theorem} \label{LagrangeuvPolynom} Buď \( f: \mathbbm R \rightarrow \mathbbm R \) a body \( x_0, x_1, \dots, x_n \in D_f \). Pak existuje právě jeden Lagrangeův interpolační polynom \( L_n \) příslušící funkci \( f \) a uzlům \( x_0, x_1, \dots, x_n \). \begin{proof} \todo{Důkaz 8.3} \end{proof} \end{theorem} \subsection{Lagrangeův polynom - Newtonova formule} \setcounter{define}{7} \begin{theorem} \label{NewtonovaFormule} Pro poměrné diference \( k \)-tého řádu platí \[ f \left[ x_i, \dots, x_{i + k} \right] = \sum_{j = i}^{i + k} \frac{f ( x_j )}{\prod_{m = i, m \neq j}^{i + k} ( x_j - x_m ) } \] \begin{proof} \todo{Důkaz 8.8} \end{proof} \end{theorem}