01NUM1:Kapitola4

Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Verze z 11. 12. 2015, 12:09, kterou vytvořil Dedicma2 (diskuse | příspěvky) (Věty 5 a 11)

Přejít na: navigace, hledání
PDF [ znovu generovat, výstup z překladu ] Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly [ znovu generovat, výstup z překladu ] Přeložení pouze této kaptioly.
ZIPKompletní zdrojový kód včetně obrázků.

Součásti dokumentu 01NUM1

součástakcepopisposlední editacesoubor
Hlavní dokument editovatHlavní stránka dokumentu 01NUM1Kubuondr 26. 11. 201616:56
Řídící stránka editovatDefiniční stránka dokumentu a vložených obrázkůDedicma2 23. 5. 201721:31
Header editovatHlavičkový souborDedicma2 17. 1. 201616:20 header.tex
Kapitola0 editovatZnačeníDedicma2 23. 5. 201721:32 preamble.tex
Kapitola2 editovatOpakování a doplnění znalostí z lineární algebryKubuondr 30. 1. 201717:14 prezentace2.tex
Kapitola3 editovatÚvod do numerické matematikyKubuondr 10. 12. 201614:17 prezentace3.tex
Kapitola4 editovatPřímé metody pro lineární soustavyKubuondr 30. 1. 201711:27 prezentace4.tex
Kapitola5 editovatIterativní metodyKubuondr 31. 1. 201710:41 prezentace5.tex
Kapitola6 editovatVlastní čísla a vektory maticKubuondr 31. 1. 201713:13 prezentace6.tex
Kapitola7 editovatNelineární rovniceKubuondr 31. 1. 201714:27 prezentace7.tex
Kapitola8 editovatInterpolaceKubuondr 31. 1. 201715:43 prezentace8.tex
Kapitola9 editovatDerivace a integraceKubuondr 31. 1. 201717:33 prezentace9.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01NUM1}
\section{Přímé metody pro lineární soustavy}
 
\subsection{Gaussova eliminační metoda - numerická analýza}
 
\setcounter{define}{4}
\begin{theorem}
\label{GEMRegularni}
Základní Gaussovu eliminační metodu lze provést právě tehdy, když je matice soustavy silně regulární.
\begin{proof}
\todo{Důkaz 4.5}
\end{proof}
\end{theorem}
 
\subsection{LU rozklad pro symetrické matice - Choleského dekompozice}
 
\setcounter{define}{10}
\begin{theorem}[Choleského rozklad]
\label{CholeskehoRozklad}
Nechť je matice \( \matice A \) hermitovská a pozitivně definitní. Pak existuje horní trojúhelníková matice \( \matice S \) taková, že platí
\[ \matice A = \matice S^* \matice S \]
Tomuto rozkladu se říká Choleského rozklad.
\begin{proof}
\todo{Důkaz 4.11}
\end{proof}
\end{theorem}