01MAA3:Kapitola0
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Verze z 24. 1. 2014, 13:49, kterou vytvořil Nguyebin (diskuse | příspěvky) (Založení stránky se značením.)
| [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
| PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
| ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu 01MAA3
| součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu 01MAA3 | Nguyebin | 24. 1. 2014 | 14:09 | ||
| Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Admin | 7. 9. 2015 | 14:46 | ||
| Header | editovat | Hlavičkový soubor | Nguyebin | 24. 1. 2014 | 13:36 | header.tex | |
| Kapitola0 | editovat | Značení | Klinkjak | 9. 9. 2015 | 09:50 | preamble.tex | |
| Kapitola1 | editovat | Funkční posloupnosti | Kubuondr | 21. 1. 2017 | 17:45 | kapitola1.tex | |
| Kapitola2 | editovat | Funkční řady | Dedicma2 | 22. 2. 2016 | 00:42 | kapitola2.tex | |
| Kapitola4 | editovat | Trigonometrické řady | Peckaja1 | 11. 2. 2016 | 14:14 | kapitola4.tex | |
| Kapitola5 | editovat | Metrika | Kubuondr | 22. 1. 2017 | 18:32 | kapitola5.tex | |
| Kapitola6 | editovat | Topologie | Kubuondr | 3. 2. 2017 | 22:08 | kapitola6.tex | |
| Kapitola7 | editovat | Spojitost | Kubuondr | 22. 1. 2017 | 19:14 | kapitola7.tex | |
| Kapitola8 | editovat | Kompaktní prostory | Kubuondr | 8. 2. 2017 | 22:51 | kapitola8.tex | |
| Kapitola9 | editovat | Souvislé prostory | Kubuondr | 23. 1. 2017 | 11:28 | kapitola9.tex | |
| Kapitola10 | editovat | Úplné prostory | Kubuondr | 23. 1. 2017 | 12:08 | kapitola10.tex | |
| Kapitola11 | editovat | Afinní prostory | Kubuondr | 23. 1. 2017 | 13:43 | kapitola11.tex | |
| Kapitola12 | editovat | Totální derivace | Kubuondr | 7. 10. 2017 | 18:50 | kapitola12.tex | |
| Kapitola13 | editovat | Derivace vyšších řádů | Kubuondr | 20. 1. 2017 | 10:50 | kapitola13.tex | |
| Kapitola14 | editovat | Lokální extrémy | Klinkjak | 9. 9. 2015 | 14:31 | kapitola14.tex | |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{01MAA3} \section*{Značení} \begin{tabular}{| c | p{250pt} |} \hline \textbf{Značka} & \textbf{Popis} \\ \hline\hline $\RR$ & $\R\cup \left\lbrace -\infty, +\infty \right\rbrace$ \\ $\CC$ & $\C\cup \left\lbrace \infty \right\rbrace$ \\ $\mathbbm{X}_0$ & $\mathbbm{X} \cup \left\lbrace 0 \right\rbrace$, kde $\mathbbm{X}$ je číselná množina \\ $\n$ & $\left\lbrace m \in \N ~|~ m \leq n \right\rbrace$ \\ $\df f $ & definiční obor zobrazení $f$ \\ $\obr f $ & obor hodnot zobrazení $f$ \\ $\P(X)=2^ X$ & potenční množina $X$ (systém všech podmnožin $X$) \\ $\posl{x_n}$ & posloupnost jdoucí od $1$ do $+\infty$ \\ $\lfloor k \rfloor$ & dolní celá část čísla $k$ \\ $\left(c,d\right)$ & otevřený interval \\ $\left[c,d\right] $ & uzavřený interval \\ $\sim$ & ekvivalence matic, množin či funkcí \\ $\to$ & bodová konvergence \\ $\mapsto$ & přiřazení \\ \hline $A\times B$ & kartézský součin množin $A$ a $B$ \\ $\vn A$ & vnitřek množiny $A$ \\ $\hr A$ & hranice množiny $A$ \\ $\uz A$ & uzávěr množiny $A$ \\ $\iz A$ & izolátor množiny $A$ \\ $A'$ & derivace množiny $A$ \\ $\uz A^Y$ & množina $A$ uzavřená v množině $Y$ \\ $\vn A^Y$ & množina $A$ otevřená v množině $Y$ \\ $\la\phi \ra=\obr \phi $ & stopa dráhy $\phi$ \\ $\H_x,U_x,A_x$ & okolí bodu $x$ \\ \hline $\VEC V = V^n$ & lineární vektorový prostor dimenze $n$ \\ $\covec V=V^\# $ & lineární kovektorový prostor (algebraický duál) \\ $\L(\VEC X,\VEC Y)$ & normovaný prostor spojitých lineárních zobrazení $\VEC X \mapsto \VEC Y$ \\ $\left\vert b \ra = \vec b = (b^1,b^2,\dots ,b^r)^\text{T}$ & sloupcový vektor \\ $\la a \right\vert = \covec a = a^\# =(a_1,a_2,\dots ,a_r)$ & řádkový vektor (lineární funkcionál, kovektor) \\ $\covec a \vec b = \la a \vert b \ra$ & akce kovektoru na vektor (funkcionál $\covec a$ v bodě $\vec b$) \\ $\la \vec a, \vec b \ra$ & skalární součin vektorů \\ $\norm{\vec x}_p$ & $p$--norma vektoru $\vec x$ \\ \hline $\c p(M)$ & třída všech funkcí na množině $M$ spojitě diferencovatelných do řádu $p$ \\ $\mathcal{R}^2(M)$ & prostor všech kvadraticky integrabilních (v Riemannově smyslu) funkcí na množině $M$ \\ $\pd_k = \frac{\pd}{\pd x_k} $ & operátor parciální derivace podle $k$--té složky \\ $\JJ_f(x_0)$ & Jacobiho matice zobrazení $f$ v bodě $x_0$ (první derivace) \\ $\im$ & imaginární jednotka \\ \hline \end{tabular} \begin{remark} \begin{enumerate} \setlength{\itemsep}{4pt} \item V~textu budeme používat mezinárodní značení, které se od přednášky lehce liší. \item Braketovou notaci a tenzorové názvosloví zmiňujeme pouze pro fyzikální kontext. \item Zápisy $\la \vec a, \vec b \ra$ a $\la a \vert b \ra$ díky Riezsově větě (viz LAA2) znamenají totéž. Z~fyzikálních důvodů je však užitečné mezi těmito zápisy rozlišovat, ač se v~prvním ročníku preferuje braketový zápis a míní se jím skalární součin. Dále se můžete setkat se zastaralým zápisem $( \vec a, \vec b)$. \end{enumerate} \end{remark}
