01NUM1:Kapitola4

PDF	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Přeložení pouze této kaptioly.
ZIP			Kompletní zdrojový kód včetně obrázků.

---

Součásti dokumentu 01NUM1

součást	akce		popis	poslední editace			soubor
Hlavní dokument	editovat	Hlavní stránka dokumentu 01NUM1		Dedicma2	3. 6. 2024	20:49
Řídící stránka	editovat	Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků		Dedicma2	3. 6. 2024	20:48
Header	editovat	Hlavičkový soubor		Dedicma2	17. 1. 2016	17:20	header.tex
Kapitola0	editovat	Značení		Dedicma2	23. 5. 2017	22:32	znaceni.tex
Kapitola2	editovat	Opakování a doplnění znalostí z lineární algebry		Dedicma2	3. 6. 2024	16:41	prezentace2.tex
Kapitola3	editovat	Úvod do numerické matematiky		Dedicma2	3. 6. 2024	16:51	prezentace3.tex
Kapitola4	editovat	Přímé metody pro lineární soustavy		Dedicma2	3. 6. 2024	17:47	prezentace4.tex
Kapitola5	editovat	Iterativní metody		Dedicma2	3. 6. 2024	17:59	prezentace5.tex
Kapitola6	editovat	Vlastní čísla a vektory matic		Dedicma2	3. 6. 2024	18:07	prezentace6.tex
Kapitola7	editovat	Nelineární rovnice		Kubuondr	31. 1. 2017	15:27	prezentace7.tex
Kapitola8	editovat	Interpolace		Kubuondr	31. 1. 2017	16:43	prezentace8.tex
Kapitola9	editovat	Derivace a integrace		Kubuondr	31. 1. 2017	18:33	prezentace9.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01NUM1}
\section{Přímé metody pro lineární soustavy}
 
\subsection{Gaussova eliminační metoda - numerická analýza}
 
\setcounter{define}{4}
\begin{theorem}
\label{GEMRegularni}
Základní Gaussovu eliminační metodu lze provést právě tehdy, když je matice soustavy silně regulární.
\begin{proof}
\todo{Důkaz 4.5}
\end{proof}
\end{theorem}
 
\subsection{LU rozklad pro symetrické matice - Choleského dekompozice}
 
\setcounter{define}{10}
\begin{theorem}[Choleského rozklad]
\label{CholeskehoRozklad}
Nechť je matice \( \matice A \) hermitovská a pozitivně definitní. Pak existuje horní trojúhelníková matice \( \matice S \) taková, že platí
\[ \matice A = \matice S^* \matice S \]
Tomuto rozkladu se říká Choleského rozklad.
\begin{proof}
\todo{Důkaz 4.11}
\end{proof}
\end{theorem}