02TSFsbirka:Kapitola6

PDF	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Přeložení pouze této kaptioly.
ZIP			Kompletní zdrojový kód včetně obrázků.

---

Součásti dokumentu 02TSFsbirka

součást	akce		popis	poslední editace			soubor
Hlavní dokument	editovat	Hlavní stránka dokumentu 02TSFsbirka		Steffy	9. 2. 2011	15:06
Řídící stránka	editovat	Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků		Admin	7. 9. 2015	13:48
Header	editovat	Hlavičkový soubor		Steffy	12. 2. 2012	12:21	header.tex
Kapitola1	editovat	Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky		Hoskoant	22. 2. 2017	16:57	kapitola1.tex
Kapitola2	editovat	Nejpravděpodobnější rozdělení		Steffy	12. 2. 2012	11:58	kapitola2.tex
Kapitola3	editovat	Termodynamické potenciály a identity		Steffy	12. 2. 2012	11:59	kapitola3.tex
Kapitola4	editovat	Ideální a neideální plyny		Kubuondr	10. 4. 2017	21:25	kapitola4.tex
Kapitola5	editovat	Statistické soubory - Hamiltonovské systémy		Admin	16. 5. 2024	12:48	kapitola5.tex
Kapitola6	editovat	Fluktuace		Steffy	12. 2. 2012	12:01	kapitola6.tex
Kapitola7	editovat	Statistické soubory - diskrétní hladiny		Steffy	11. 2. 2013	15:05	kapitola7.tex
Kapitola8	editovat	Přesné statistiky		Kubuondr	28. 4. 2017	08:40	kapitola8.tex

Vložené soubory

soubor	název souboru pro LaTeX
Image:2part_U.pdf	2part_U.pdf
Image:binomial.pdf	binomial.pdf
Image:blackbody2.pdf	blackbody2.pdf
Image:gauss2.pdf	gauss2.pdf
Image:maxwell.pdf	maxwell.pdf
Image:poisson.pdf	poisson.pdf
Image:spin_C.pdf	spin_C.pdf
Image:spin_M.pdf	spin_M.pdf
Image:spin_S.pdf	spin_S.pdf

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{02TSFsbirka}
\chapter{Fluktuace}
 
\bc
Dokažte, že v kanonickém souboru platí vztah
$$
\left(\Delta U\right)^2 = kT^2 C.
$$
\ec
 
\bc
V rámci izotermicko-izobarického souboru dokažte platnost vztahu
$$
\left(\Delta U\Delta V\right) = kT\left[T\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P + P\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T\right].
$$
\ec
 
\bc
Dokažte, že pro fluktuace počtu částic v grandkanonickém souboru platí vztah
$$
\left(\Delta N\right)^2 = \frac{NkT}{V}\left(\frac{\partial N}{\partial P}\right)_{T,V}.
$$
Použijte Gibbs-Duhemův vztah.
\ec
 
\bc
Dokažte, že pro relativní fluktuace vnitřní energie souboru $N$ klasických jednorozměrných harmonických oscilátorů, které jsou v tepelné rovnováze s rezervoárem o teplotě $T$, platí vztah
$$
\frac{\Delta U}{U} = \frac{1}{\sqrt{N}}.
$$
\ec