01ZTGA:Kapitola0

PDF	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
PDF Této kapitoly	[ znovu generovat,	výstup z překladu ]	Přeložení pouze této kaptioly.
ZIP			Kompletní zdrojový kód včetně obrázků.

Součásti dokumentu 01ZTGA

součást	akce		poslední editace			soubor
Hlavní dokument	editovat	Hlavní stránka dokumentu 01ZTGA	Karel.brinda	15. 1. 2012	23:45
Řídící stránka	editovat	Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků	Admin	7. 9. 2015	13:51
Header	editovat	Hlavičkový soubor	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:34	header.tex
Kapitola0	editovat	Úvod	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:36	cast0.tex
Kapitola1_1	editovat	Základní pojmy	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:46	cast1_kapitola1.tex
Kapitola1_2	editovat	Souvislost	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:49	cast1_kapitola2.tex
Kapitola1_3	editovat	Bipartitní grafy	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:50	cast1_kapitola3.tex
Kapitola1_4	editovat	Stromy	Kubuondr	5. 1. 2019	09:06	cast1_kapitola4.tex
Kapitola1_5	editovat	Hledání minimální kostry grafu	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:51	cast1_kapitola5.tex
Kapitola1_6	editovat	Jednotažky	Karel.brinda	15. 1. 2012	12:53	cast1_kapitola6.tex
Kapitola1_7	editovat	Hamiltonovské kružnice a grafy	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:34	cast1_kapitola7.tex
Kapitola1_8	editovat	Párování v grafech	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:40	cast1_kapitola8.tex
Kapitola1_9	editovat	Toky v sítích	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:44	cast1_kapitola9.tex
Kapitola1_10	editovat	Hranové obarvení grafu	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:48	cast1_kapitola10.tex
Kapitola1_11	editovat	Vrcholové obarvení grafu	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:52	cast1_kapitola11.tex
Kapitola1_12	editovat	Planární grafy	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:56	cast1_kapitola12.tex
Kapitola1_13	editovat	Vlastní čísla adjacenční matice grafu	Karel.brinda	15. 1. 2012	13:57	cast1_kapitola13.tex
Kapitola2_1	editovat	Brouwerova věta o pevném bodě	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:11	cast2_kapitola1.tex
Kapitola2_2	editovat	Pravděpodobnostní důkazy v teorii grafů	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:12	cast2_kapitola2.tex
Kapitola2_3	editovat	Extremální teorie grafů	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:16	cast2_kapitola3.tex
Kapitola2_4	editovat	Ramseyovská čísla	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:18	cast2_kapitola4.tex
Kapitola3_1	editovat	Obyčejné mocninné řady	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:22	cast3_kapitola1.tex
Kapitola3_2	editovat	Exponenciální generující funkce	Karel.brinda	15. 1. 2012	14:22	cast3_kapitola2.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01ZTGA}
 
\chapter*{Úvod}
 
\addcontentsline{toc}{chapter}{Úvod}
 
V průběhu přípravy na zkoušku ze Základů teorie grafů jsem si uvědomil,
že mé zápisky z přednášky jsou natolik kvalitní, že by bylo možné
je použít jako základ pro docela slušná skripta z tohoto předmětu.
Ještě před samotnou zkouškou jsem tedy zkusil napsat pár stránek a
s výsledkem jsem byl natolik spokojen, že jsem s chutí pokračoval
dál, pouze s motivací vytvořit něco smysluplného a užitečného. Přesto
mám poněkud rozporuplné pocity z následků, které uveřejnění tohoto
materiálu může mít.
 
Je jasné, že dobré zápisky nelze sestavit na základě nedobrých přednášek.
Skvělé a zajímavé přednášky paní docentky Edity Pelantové je však
skoro škoda publikovat tak, aby byly každému snadno a volně dostupné.
Student získá určitou jistotu, o kterou se v případě potřeby bude
moci opřít, ale po krátkém čase usoudí, že sám si o mnoho lepší poznámky
z přednášky neodnese. Je-li student trochu línější, na přednášce se
už neukáže. Je pravda, že ve čtvrtém ročníku již velká většina studentů
brzy rozpozná kvalitu přednášek a dokáže si jí vážit. Ale vy, kteří
jste v pokušení, vězte, že byste přišli opravdu o hodně. I kdybyste
na žádné jiné přednášky nechodili, na grafy choďte, protože skutečně
stojí za to. A dělejte si zápisky, protože tak se toho nejvíc naučíte
:-)
 
ZTG se od akademického roku 2005/2006 dělí na dva předměty s odlišnou
náplní. ZTG-B se skládá z 1 přednášky a 1 cvičení týdně. Na přednášce
jsou představeny základní kapitoly z teorie grafů, které pokrývá první
část těchto zápisků. Na cvičení jsou pak předmětem studia mimo jiné
algoritmy řešící některé známé grafové úlohy. ZTG-A se skládá ze 2
přednášek týdně, přičemž jedna je vždy vedena v době, kdy posluchači
varianty B tohoto předmětu mají zrovna cvičení. Předmětem této přednášky
jsou některé pokročilejší partie teorie grafů, jako jsou věty z extremální
teorie grafů a ramseyovská čísla, dále pak generující funkce a jejich
využití demonstrované na velmi pěkných příkladech z oboru kombinatoriky
nebo teorie čísel. Tato část přednášky je pokryta ve druhé a třetí
kapitole.
 
Celý text velmi těsně kopíruje látku vyloženou na přednáškách, některé
pasáže jsou však mírně modifikovány, aby jejich pochopení nebo návaznost
byly (z mého pohledu) přirozenější. Vzhledem k tomu, že existuje kvalitní
a přitom na internetu volně dostupná anglická literatura (dva příklady
jsou uvedeny v seznam použité literatury), opatřil jsem mnoho definic
jednotlivých pojmů též jejich anglickým zněním. Důkazy jsou někdy
komentovány až příliš, mou snahou však bylo nenechat žádného čtenáře
na holičkách. Na druhou stranu však platí, že nejlépe si pamatujeme
to, na co přijdeme sami.
 
Přeji vám všem, aby vám tyto poznámky byly užitečnou pomůckou při
studiu a abyste úspěšně složili zkoušky nejen z teorie grafů.
 
\bigskip{}
\begin{flushright}Pavel Strachota\end{flushright}