Verze z 15. 1. 2012, 14:26

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01ZTGA}
 
\input{header}
 
\begin{document}
\pagestyle{empty}
 
\title{{\LARGE Základy teorie grafů}\\
{\large (poznámky z přednášek)}}
 
 
\author{Pavel Strachota, FJFI ČVUT}
 
\maketitle
\pagestyle{plain}
 
\tableofcontents{}
 
\listoffigures
 
 
\input{cast0}
 
\pagestyle{headings}
 
\chapter{Standardní kurs teorie grafů}
 
\input{cast1_kapitola1}
\input{cast1_kapitola2}
\input{cast1_kapitola3}
\input{cast1_kapitola4}
\input{cast1_kapitola5}
\input{cast1_kapitola6}
\input{cast1_kapitola7}
\input{cast1_kapitola8}
\input{cast1_kapitola9}
\input{cast1_kapitola10}
\input{cast1_kapitola11}
\input{cast1_kapitola12}
\input{cast1_kapitola13}
 
\chapter{Rozšířený kurs teorie grafů}
 
\input{cast2_kapitola1}
\input{cast2_kapitola2}
\input{cast2_kapitola3}
\input{cast2_kapitola4}
 
\chapter{Generující funkce}
 
Do kursu kombinatoriky a teorie grafů tradičně patří také kapitola
o generujících funkcích, i když v rozsahu naší přednášky se samotné
teorie grafů dotýká jen okrajově. Budeme se zabývat mocninnými řadami,
s jejichž pomocí lze s úspěchem vyřešit zdánlivě velmi složité kombinatorické
problémy. Tato kapitola pojednává o obyčejných mocninných řadách a
exponenciálních generujících funkcích. Neobsahuje výklad Dirichletových
generujících funkcí, které však nebyly součástí zkoušené látky.
 
Základní myšlenkou aplikovanou na problémy v této kapitole je zpravidla
přeformulování kombinatorické úlohy na úlohu nalezení koeficientů
mocninné řady, jejíž součet (generující funkci) známe. Přitom vždy
využíváme jednoznačnost rozvoje funkce do mocninné řady.
 
\input{cast3_kapitola1}
\input{cast3_kapitola2}
 
\end{document}