01FA1:Kapitola1: Porovnání verzí
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Řádka 15: | Řádka 15: | ||
\section*{Úvod} | \section*{Úvod} | ||
Funkcionální analýza se jako samostatná matematická vědní disciplína vyvinula na počátku 20.~století z~potřeby soustavě studovat | Funkcionální analýza se jako samostatná matematická vědní disciplína vyvinula na počátku 20.~století z~potřeby soustavě studovat | ||
− | vlastnosti funkcí, k mohutnému rozmachu této disciplíny došlo v 50. letech minulého století a~do dnešní doby se jedná o~dynamicky | + | vlastnosti funkcí, k mohutnému rozmachu této disciplíny došlo v~50.~letech minulého století a~do dnešní doby se jedná o~dynamicky |
− | se rozvíjející | + | se rozvíjející obor, který, ve zkratce řečeno, spojuje především topologii a lineární algebru na prostorech nekonečné dimenze. |
\subsection*{Doporučená literatura} | \subsection*{Doporučená literatura} |
Aktuální verze z 5. 10. 2016, 19:33
[ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu 01FA1
součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu 01FA1 | Mazacja2 | 12. 10. 2016 | 19:00 | ||
Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Mazacja2 | 12. 10. 2016 | 20:10 | ||
Header | editovat | Hlavičkový soubor | Mazacja2 | 12. 10. 2016 | 22:20 | header.tex | |
Kapitola0 | editovat | Předmluva | Mazacja2 | 5. 10. 2016 | 18:40 | uvod.tex | |
Kapitola1 | editovat | Značení a úvod | Mazacja2 | 5. 10. 2016 | 19:33 | znaceni.tex | |
Kapitola2 | editovat | Topologie | Mazacja2 | 18. 1. 2017 | 20:27 | topologie.tex | |
Kapitola3 | editovat | Metrické prostory | Mazacja2 | 20. 1. 2017 | 00:20 | metrika.tex |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{01FA1} \section*{Značení} Následující tabulka shrnuje význam symbolů používaných na přednášce a~v~tomto wikiskriptu. \vspace{1 cm} \begin{tabular}{| c | p{250pt} |} \hline \textbf{Značka} &\textbf{Popis} \\ \hline $\Pc(X)$ & Potenční množina množiny X \\ \end{tabular} \clearpage \section*{Úvod} Funkcionální analýza se jako samostatná matematická vědní disciplína vyvinula na počátku 20.~století z~potřeby soustavě studovat vlastnosti funkcí, k mohutnému rozmachu této disciplíny došlo v~50.~letech minulého století a~do dnešní doby se jedná o~dynamicky se rozvíjející obor, který, ve zkratce řečeno, spojuje především topologii a lineární algebru na prostorech nekonečné dimenze. \subsection*{Doporučená literatura} Bylo vydáno velké množství publikací, které se zabývají funkcionální analýzou. Následující seznam zahrnuje na přednášce doporučené knihy, které mohou posloužit jako učebnice (základů) funkcionální analýzy. \begin{enumerate} \item J. Blank, P. Exner, M. Havlíček: {\it Lineární operátory v kvantové fyzice}, Karolinum Praha, 1993; \item A. E. Taylor: {\it Úvod do funkcionální analýzy}, Academia Praha, 1973; \\ (revidovaná verze: A. E. Taylor, D. C. Lay: {\it Introduction to Functional Analysis}, Wiley, 1980) \item A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin: {\it Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy}, SNTL Praha, 1975; \\ (revidovaná verze: A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin: {\it Introductory Real Analysis}, Dover Publications, 2012) \item M. Reed, B. Simon: {\it Methods of Modern Mathematical Physics I, Functional Analysis}, Academia Press, 1981; \item T. Kato: {\it Perturbation Theory for Linear Operators}, Springer, 1995. \end{enumerate}