Verze z 11. 12. 2015, 23:10

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01NUM1}
\section{Iterativní metody}
 
\subsection{Iterativní metody obecně}
 
\begin{theorem}
\label{KIterativniMetody}
Iterativní metoda tvaru
\[ \vec x^{( k + 1 )} = \matice B^{( k )} \vec x^{( k )} + \vec c^{( k )} \]
splňující
\[ \vec x^* = \matice B^{( k )} \vec x^* + \vec c^{( k )} \]
konverguje pro libovolné \( \vec x^{( 0 )} \) k \( \vec x^* \) právě tehdy, když
\[ \lim_{k \rightarrow \infty} \prod_{i = 0}^k \matice B^{( i )} = \Theta \]
\begin{proof}
\todo{Důkaz 5.1}
\end{proof}
\end{theorem}