Aktuální verze z 15. 1. 2012, 23:45

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01ZTGA}
 
\input{header}
 
\begin{document}
\pagestyle{empty}
 
\title{{\LARGE Základy teorie grafů}\\
{\large (poznámky z přednášek)}}
 
 
\author{Pavel Strachota, FJFI ČVUT}
 
\maketitle
\pagestyle{plain}
 
\tableofcontents{}
 
\listoffigures
 
\input{cast0}
 
\pagestyle{headings}
 
\chapter{Standardní kurs teorie grafů}
 
\input{cast1_kapitola1}
\input{cast1_kapitola2}
\input{cast1_kapitola3}
\input{cast1_kapitola4}
\input{cast1_kapitola5}
\input{cast1_kapitola6}
\input{cast1_kapitola7}
\input{cast1_kapitola8}
\input{cast1_kapitola9}
\input{cast1_kapitola10}
\input{cast1_kapitola11}
\input{cast1_kapitola12}
\input{cast1_kapitola13}
 
\chapter{Rozšířený kurs teorie grafů}
 
\input{cast2_kapitola1}
\input{cast2_kapitola2}
\input{cast2_kapitola3}
\input{cast2_kapitola4}
 
\chapter{Generující funkce}
 
Do kursu kombinatoriky a teorie grafů tradičně patří také kapitola
o generujících funkcích, i když v rozsahu naší přednášky se samotné
teorie grafů dotýká jen okrajově. Budeme se zabývat mocninnými řadami,
s jejichž pomocí lze s úspěchem vyřešit zdánlivě velmi složité kombinatorické
problémy. Tato kapitola pojednává o obyčejných mocninných řadách a
exponenciálních generujících funkcích. Neobsahuje výklad Dirichletových
generujících funkcí, které však nebyly součástí zkoušené látky.
 
Základní myšlenkou aplikovanou na problémy v této kapitole je zpravidla
přeformulování kombinatorické úlohy na úlohu nalezení koeficientů
mocninné řady, jejíž součet (generující funkci) známe. Přitom vždy
využíváme jednoznačnost rozvoje funkce do mocninné řady.
 
\input{cast3_kapitola1}
\input{cast3_kapitola2}
 
\begin{thebibliography}{1}
\bibitem{pelantova}Edita Pelantová: \emph{Základy teorie grafů}. FJFI ČVUT, přednášky,
2005.
\bibitem{tslo}Vladan Majerech: \emph{Úvod do složitosti a NP-úplnosti}. MFF UK,
1999.
\bibitem{GTWA}J. A. Bondy, U. S. R. Murty: \emph{Graph Theory With Applications}.
Elsevier Science Publishing, New York, 1982.
\bibitem{GT3}Reinhard Diestel: Graph Theory III (electronic edition 2005). Springer-Verlag
Heidelberg, New York, 2005.
\bibitem{PNLA}Jiří Mikyška: \emph{Pokročilé partie numerické lineární algebry}.
FJFI ČVUT, přednášky, 2005.
\bibitem{TIN}Igor Vajda: \emph{Teorie informace}. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2004.
\end{thebibliography}
 
\end{document}