01NUM1:Kapitola4: Porovnání verzí
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
(Založena nová stránka s textem „%\wikiskriptum{01NUM1} \section{Přímé metody pro lineární soustavy}“) |
(Věty 5 a 11) |
||
Řádka 1: | Řádka 1: | ||
%\wikiskriptum{01NUM1} | %\wikiskriptum{01NUM1} | ||
\section{Přímé metody pro lineární soustavy} | \section{Přímé metody pro lineární soustavy} | ||
+ | |||
+ | \subsection{Gaussova eliminační metoda - numerická analýza} | ||
+ | |||
+ | \setcounter{define}{4} | ||
+ | \begin{theorem} | ||
+ | \label{GEMRegularni} | ||
+ | Základní Gaussovu eliminační metodu lze provést právě tehdy, když je matice soustavy silně regulární. | ||
+ | \begin{proof} | ||
+ | \todo{Důkaz 4.5} | ||
+ | \end{proof} | ||
+ | \end{theorem} | ||
+ | |||
+ | \subsection{LU rozklad pro symetrické matice - Choleského dekompozice} | ||
+ | |||
+ | \setcounter{define}{10} | ||
+ | \begin{theorem}[Choleského rozklad] | ||
+ | \label{CholeskehoRozklad} | ||
+ | Nechť je matice \( \matice A \) hermitovská a pozitivně definitní. Pak existuje horní trojúhelníková matice \( \matice S \) taková, že platí | ||
+ | \[ \matice A = \matice S^* \matice S \] | ||
+ | Tomuto rozkladu se říká Choleského rozklad. | ||
+ | \begin{proof} | ||
+ | \todo{Důkaz 4.11} | ||
+ | \end{proof} | ||
+ | \end{theorem} |
Verze z 11. 12. 2015, 13:09
[ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu 01NUM1
součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu 01NUM1 | Kubuondr | 26. 11. 2016 | 17:56 | ||
Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Dedicma2 | 23. 5. 2017 | 22:31 | ||
Header | editovat | Hlavičkový soubor | Dedicma2 | 17. 1. 2016 | 17:20 | header.tex | |
Kapitola0 | editovat | Značení | Dedicma2 | 23. 5. 2017 | 22:32 | preamble.tex | |
Kapitola2 | editovat | Opakování a doplnění znalostí z lineární algebry | Kubuondr | 30. 1. 2017 | 18:14 | prezentace2.tex | |
Kapitola3 | editovat | Úvod do numerické matematiky | Kubuondr | 10. 12. 2016 | 15:17 | prezentace3.tex | |
Kapitola4 | editovat | Přímé metody pro lineární soustavy | Kubuondr | 30. 1. 2017 | 12:27 | prezentace4.tex | |
Kapitola5 | editovat | Iterativní metody | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 11:41 | prezentace5.tex | |
Kapitola6 | editovat | Vlastní čísla a vektory matic | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 14:13 | prezentace6.tex | |
Kapitola7 | editovat | Nelineární rovnice | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 15:27 | prezentace7.tex | |
Kapitola8 | editovat | Interpolace | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 16:43 | prezentace8.tex | |
Kapitola9 | editovat | Derivace a integrace | Kubuondr | 31. 1. 2017 | 18:33 | prezentace9.tex |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{01NUM1} \section{Přímé metody pro lineární soustavy} \subsection{Gaussova eliminační metoda - numerická analýza} \setcounter{define}{4} \begin{theorem} \label{GEMRegularni} Základní Gaussovu eliminační metodu lze provést právě tehdy, když je matice soustavy silně regulární. \begin{proof} \todo{Důkaz 4.5} \end{proof} \end{theorem} \subsection{LU rozklad pro symetrické matice - Choleského dekompozice} \setcounter{define}{10} \begin{theorem}[Choleského rozklad] \label{CholeskehoRozklad} Nechť je matice \( \matice A \) hermitovská a pozitivně definitní. Pak existuje horní trojúhelníková matice \( \matice S \) taková, že platí \[ \matice A = \matice S^* \matice S \] Tomuto rozkladu se říká Choleského rozklad. \begin{proof} \todo{Důkaz 4.11} \end{proof} \end{theorem}