Matematika2Priklady:Kapitola8
Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Verze z 1. 8. 2010, 01:21, kterou vytvořil Admin (diskuse | příspěvky) (Založena nová stránka: %\wikiskriptum{Matematika2Priklady} \section{Řady} \begin{multicols}{2} \subsection{Sčítání řad} \begin{enumerate} \begin{priklad} \sum_{k=3}^{+\infty...)
[ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol. | |
PDF Této kapitoly | [ znovu generovat, | výstup z překladu ] | Přeložení pouze této kaptioly. |
ZIP | Kompletní zdrojový kód včetně obrázků. |
Součásti dokumentu Matematika2Priklady
součást | akce | popis | poslední editace | soubor | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Hlavní dokument | editovat | Hlavní stránka dokumentu Matematika2Priklady | Admin | 17. 10. 2011 | 14:52 | ||
Řídící stránka | editovat | Definiční stránka dokumentu a vložených obrázků | Fucikrad | 18. 2. 2021 | 23:55 | ||
Header | editovat | Hlavičkový soubor | Fucikrad | 22. 9. 2011 | 12:06 | header.tex | |
Kapitola1 | editovat | Pokročilé techniky integrace a zobecněný Riemannův integrál | Fucikrad | 19. 5. 2021 | 17:50 | kapitola1.tex | |
Kapitola2 | editovat | Kuželosečky, polární souřadnice a parametrické křivky | Fucikrad | 16. 3. 2023 | 20:25 | kapitola2.tex | |
Kapitola3 | editovat | Vlastnosti množin, Posloupnosti | Pitrazby | 22. 5. 2016 | 17:54 | kapitola3.tex | |
Kapitola4 | editovat | Konvergence číselných řad | Fucikrad | 12. 4. 2023 | 12:49 | kapitola4.tex | |
Kapitola5 | editovat | Obor konvergence mocninných řad a sčítání pomocí mocninných řad | Fucikrad | 27. 4. 2023 | 11:30 | kapitola5.tex | |
Kapitola6 | editovat | Rozvoj funkce do mocninné řady | Fucikrad | 7. 6. 2018 | 11:02 | kapitola6.tex |
Zdrojový kód
%\wikiskriptum{Matematika2Priklady} \section{Řady} \begin{multicols}{2} \subsection{Sčítání řad} \begin{enumerate} \begin{priklad} \sum_{k=3}^{+\infty} \frac{1}{(k+1)(k+2)} = \frac{1}{4} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{k=1}^{+\infty} \frac{1}{2n(n+1)} = \frac{1}{2} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+3)} = \frac{11}{18} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{3}{10^n} = \frac{10}{3} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{67}{1000^n}= \frac{67000}{999} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=0}^{+\infty} \left ( \frac{3}{4} \right )^n= 4 \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1-2^n}{3^n} = -\frac{3}{2} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=3}^{+\infty} \frac{1}{2^{n-1}} = \frac{1}{2} \end{priklad} \begin{priklad} \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{2^{n+3}}{3^n} = 24 \end{priklad} \end{enumerate} \separator \subsection{Konvergence, příp. absolutní konvergence} \begin{enumerate} \begin{priklad} \sum \frac{n}{n^3+1}; \mathrm{konv} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{(2n+1)^2}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{\sqrt{n+1}}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{\sqrt{2n^2-n}}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\arctg n}{1+n^2}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \left ( \frac{3}{4}\right )^{-n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln \sqrt n}{n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{2+3^{-n}}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2n+5}{5n^3+3n^2}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{n \ln n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2n+1}{\sqrt{n^4+1}}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2n+1}{\sqrt{n^5+1}} \end{priklad} \begin{priklad} \sum n e ^{-n^2}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln n}{n \sqrt n}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{10^n}{n!}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{n^n}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \left ( \frac{n}{2n+1} \right ) ^n \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{n!}{100^n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln^2 n}{n} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{\ln^n n} \end{priklad} \begin{priklad} \sum n \left ( \frac{2}{3} \right )^n; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{1+\sqrt n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2^nn!}{n^n} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{n!}{(n+2)!}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{n} \left ( \frac {1}{\ln n}\right ) ^{3/2} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{n} \left ( \frac{1}{\ln n} \right )^{1/2}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \left ( \frac{n}{n+100} \right ) ^ n; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum n ^{-(1+1/n)}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln n}{e^n}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln n}{n^2}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2 \cdot 4 \cdots (2n)}{(2n)!} = \sum \frac{(2n)!!}{(2n)!}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{(2n+1)^{2n}}{(5n^2+1)^n} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{n!(2n)!}{(3n)!} \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{\ln n}{n^{5/4}} \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^n \frac{\ln n}{n}; \podmkonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{n} - \frac{1}{n!}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^n \frac{1}{2n+1}; \podmkonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{n!}{(-2)^n}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^n (\sqrt{n+1} - \sqrt n); \podmkonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \sin \frac{\pi}{4n^2}; \abskonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^n \frac{n}{2^n}; \abskonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{(-1)^n}{n-2\sqrt{n}}; \podmkonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^n \frac{(3n+2)(3n+3)}{(3n+4)(3n+5)}; \diverg \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1)(n+2)}; \abskonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{(-1)^n}{2n+1}; \podmkonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^{n-1} \frac{n}{3^{n-1}}; \abskonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum (-1)^{n-1} \frac{1}{\sqrt{(n+1)(n+2)}}; \abskonv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{2^nn!}{n^n}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{n^5}{2^n+3^n}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \left ( \frac{n-1}{n+1} \right )^{n(n-1)}; \konv \end{priklad} \begin{priklad} \sum \frac{1}{\sqrt[n]{\ln n}}; \diverg \end{priklad} \end{enumerate} \end{multicols}\separator