01ZTGA

Z WikiSkripta FJFI ČVUT v Praze
Přejít na: navigace, hledání
PDF [ znovu generovat, výstup z překladu ] Kompletní WikiSkriptum včetně všech podkapitol.
ZIPKompletní zdrojový kód včetně obrázků.

Součásti dokumentu 01ZTGA

součástakcepopisposlední editacesoubor
Hlavní dokument editovatHlavní stránka dokumentu 01ZTGAKarel.brinda 15. 1. 201223:45
Řídící stránka editovatDefiniční stránka dokumentu a vložených obrázkůAdmin 7. 9. 201513:51
Header editovatHlavičkový souborKarel.brinda 15. 1. 201212:34 header.tex
Kapitola0 editovatÚvodKarel.brinda 15. 1. 201212:36 cast0.tex
Kapitola1_1 editovatZákladní pojmyKarel.brinda 15. 1. 201212:46 cast1_kapitola1.tex
Kapitola1_2 editovatSouvislostKarel.brinda 15. 1. 201212:49 cast1_kapitola2.tex
Kapitola1_3 editovatBipartitní grafyKarel.brinda 15. 1. 201212:50 cast1_kapitola3.tex
Kapitola1_4 editovatStromyKarel.brinda 15. 1. 201212:51 cast1_kapitola4.tex
Kapitola1_5 editovatHledání minimální kostry grafuKarel.brinda 15. 1. 201212:51 cast1_kapitola5.tex
Kapitola1_6 editovatJednotažkyKarel.brinda 15. 1. 201212:53 cast1_kapitola6.tex
Kapitola1_7 editovatHamiltonovské kružnice a grafyKarel.brinda 15. 1. 201213:34 cast1_kapitola7.tex
Kapitola1_8 editovatPárování v grafechKarel.brinda 15. 1. 201213:40 cast1_kapitola8.tex
Kapitola1_9 editovatToky v sítíchKarel.brinda 15. 1. 201213:44 cast1_kapitola9.tex
Kapitola1_10 editovatHranové obarvení grafuKarel.brinda 15. 1. 201213:48 cast1_kapitola10.tex
Kapitola1_11 editovatVrcholové obarvení grafuKarel.brinda 15. 1. 201213:52 cast1_kapitola11.tex
Kapitola1_12 editovatPlanární grafyKarel.brinda 15. 1. 201213:56 cast1_kapitola12.tex
Kapitola1_13 editovatVlastní čísla adjacenční matice grafuKarel.brinda 15. 1. 201213:57 cast1_kapitola13.tex
Kapitola2_1 editovatBrouwerova věta o pevném boděKarel.brinda 15. 1. 201214:11 cast2_kapitola1.tex
Kapitola2_2 editovatPravděpodobnostní důkazy v teorii grafůKarel.brinda 15. 1. 201214:12 cast2_kapitola2.tex
Kapitola2_3 editovatExtremální teorie grafůKarel.brinda 15. 1. 201214:16 cast2_kapitola3.tex
Kapitola2_4 editovatRamseyovská číslaKarel.brinda 15. 1. 201214:18 cast2_kapitola4.tex
Kapitola3_1 editovatObyčejné mocninné řadyKarel.brinda 15. 1. 201214:22 cast3_kapitola1.tex
Kapitola3_2 editovatExponenciální generující funkceKarel.brinda 15. 1. 201214:22 cast3_kapitola2.tex

Zdrojový kód

%\wikiskriptum{01ZTGA}
 
\input{header}
 
\begin{document}
\pagestyle{empty}
 
\title{{\LARGE Základy teorie grafů}\\
{\large (poznámky z přednášek)}}
 
 
\author{Pavel Strachota, FJFI ČVUT}
 
\maketitle
\pagestyle{plain}
 
\tableofcontents{}
 
\listoffigures
 
\input{cast0}
 
\pagestyle{headings}
 
\chapter{Standardní kurs teorie grafů}
 
\input{cast1_kapitola1}
\input{cast1_kapitola2}
\input{cast1_kapitola3}
\input{cast1_kapitola4}
\input{cast1_kapitola5}
\input{cast1_kapitola6}
\input{cast1_kapitola7}
\input{cast1_kapitola8}
\input{cast1_kapitola9}
\input{cast1_kapitola10}
\input{cast1_kapitola11}
\input{cast1_kapitola12}
\input{cast1_kapitola13}
 
\chapter{Rozšířený kurs teorie grafů}
 
\input{cast2_kapitola1}
\input{cast2_kapitola2}
\input{cast2_kapitola3}
\input{cast2_kapitola4}
 
\chapter{Generující funkce}
 
Do kursu kombinatoriky a teorie grafů tradičně patří také kapitola
o generujících funkcích, i když v rozsahu naší přednášky se samotné
teorie grafů dotýká jen okrajově. Budeme se zabývat mocninnými řadami,
s jejichž pomocí lze s úspěchem vyřešit zdánlivě velmi složité kombinatorické
problémy. Tato kapitola pojednává o obyčejných mocninných řadách a
exponenciálních generujících funkcích. Neobsahuje výklad Dirichletových
generujících funkcí, které však nebyly součástí zkoušené látky.
 
Základní myšlenkou aplikovanou na problémy v této kapitole je zpravidla
přeformulování kombinatorické úlohy na úlohu nalezení koeficientů
mocninné řady, jejíž součet (generující funkci) známe. Přitom vždy
využíváme jednoznačnost rozvoje funkce do mocninné řady.
 
\input{cast3_kapitola1}
\input{cast3_kapitola2}
 
\begin{thebibliography}{1}
\bibitem{pelantova}Edita Pelantová: \emph{Základy teorie grafů}. FJFI ČVUT, přednášky,
2005.
\bibitem{tslo}Vladan Majerech: \emph{Úvod do složitosti a NP-úplnosti}. MFF UK,
1999.
\bibitem{GTWA}J. A. Bondy, U. S. R. Murty: \emph{Graph Theory With Applications}.
Elsevier Science Publishing, New York, 1982.
\bibitem{GT3}Reinhard Diestel: Graph Theory III (electronic edition 2005). Springer-Verlag
Heidelberg, New York, 2005.
\bibitem{PNLA}Jiří Mikyška: \emph{Pokročilé partie numerické lineární algebry}.
FJFI ČVUT, přednášky, 2005.
\bibitem{TIN}Igor Vajda: \emph{Teorie informace}. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2004.
\end{thebibliography}
 
\end{document}